"""So sánh tổng có trọng số với ưu tiên theo thứ tự từ điển."""
from itertools import product

LICH = {
    "A": (0, 9),
    "B": (1, 2),
    "C": (2, 0),
}


def tot_nhat_theo_tong(lich, w):
    return min(lich, key=lambda ten: w * lich[ten][0] + lich[ten][1])


def tot_nhat_theo_tu_dien(lich):
    return min(lich, key=lich.get)


if __name__ == "__main__":
    assert tot_nhat_theo_tu_dien(LICH) == "A"
    for w in (1, 5, 7, 8, 10):
        scores = {ten: w * p + q for ten, (p, q) in LICH.items()}
        print(f"w={w:2}: {scores}; chọn {tot_nhat_theo_tong(LICH, w)}")

    # w=7 làm A và B hòa. w=8 đủ để tách ba lịch đã biết.
    assert 7 * LICH["A"][0] + LICH["A"][1] == 7 * LICH["B"][0] + LICH["B"][1]
    assert tot_nhat_theo_tong(LICH, 5) == "B"
    assert tot_nhat_theo_tong(LICH, 8) == "A"

    # Chứng thực bằng liệt kê cho toàn miền 0 <= Q <= 9.
    # Khi P cải thiện ít nhất một đơn vị, w=10 luôn giữ ưu tiên.
    pairs = list(product(range(3), range(10)))
    assert sorted(pairs) == sorted(pairs, key=lambda pair: 10 * pair[0] + pair[1])